الأعداد العشرية وأصنافها وأمثله عليها

العدد العشري هو نظام معتمد على الرقم 10، ويمكن من خلاله التعبير عن جميع الأعداد، وذلك عن طريق استخدام الفاصلة العشرية تفصل ما بين العدد الصحيح والعدد العشري، الأعداد العشرية وأصنافها وأمثله عليها توضح أجزاء العدد العشري بشكل صحيح.

أجزاء العدد الرئيسي

1- العدد الصحيح

هو العدد الذي يقع على يسار الفاصلة العشرية، ويكون مساوي أو أكبر من العدد 1، ويتكون من مجموعة من الأعداد التي لديها منازل عشرية مختلفة، من عشرات أو مئات أو ألوف.

2- الأجزاء العشرية

الجزء الذي يستقر على يمين الفاصلة العشرية، وتكون قيمته أقل من 1، ويعتبر هو أجزاء من العشرة أو المئة أو الألف وغيرها، ويمكن التعبير عنها عن طريق الكسور أو الأعداد العشرية.

على سبيل المثال 0.7 يساوي 7/10 أو 0.07 ويمكن التعبير عنه بدلالة الكسور 7/100

3- الفاصلة العشرية

الفاصلة التي تفصل ما بين العدد الصحيح والجزء العشري، ويرمز لها بالرمز (.).

تعرف على: الأعداد النسبية الصحيحة وخصائصها

أصناف الأعداد العشرية

1- الأعداد العشرية غير الدورية

هي الأعداد العشرية وأصنافها وأمثله عليها التي لا تحتوي على أرقام منتهية على يمين الفاصلة العشرية، ولا تتكرر بانتظام، ومن أهم الأمثلة عليها:

• 36874: الأعداد الموجودة على يمين الفاصلة العشرية لا يمكن عدها، ولا تتكرر بشكل منتظم.
• 7896523: لا تتكرر الأعداد الموجودة على يمين الفاصلة العشرية بانتظام.

2- الأعداد العشرية الدورية

تتكرر فيها الأعداد الموجودة على يمين الفاصلة بتنسيق معين، ومن أهم الأمثلة عليها:

• 22222: تتكرر الأعداد الموجودة على يمين الفاصلة العشرية بانتظام ويمكن كتابتها بالطريقة التالية 2.2
• 353535: يتم ملاحظة أن الأعداد الموجودة على يمين الفاصلة العشرية تتكرر بانتظام، ويمكن أن تقوم بكتابتها على هيئة 120.35

3- الأعداد العشرية المنتهية

تحتوي هذه الفئة على عدد محدد من الأعداد على يمين الفاصلة العشرية، ويمكن كتابة هذه الأعداد بشكل نسبي، هذا على هيئة صورة أ/ب، ومن الأمثلة على هذا الصنف:

• 87543: العدد الموجود على يمين الفاصلة يتكون من 5 منازل، وهذا يعتبر مثال على الأعداد العشرية المنتهية.
• 9856: العدد الموجود على يمين الفاصلة يتكون من 4 منازل، ويعتبر من الأعداد العشرية وأصنافها وأمثله عليها.

تعرف على: بحث عن الرياضيات في حياتنا كامل PDF

أمثلة على العدد العشري

المثال الأول: قم بكتابة الكسور العشرية التالية بالأرقام:

• ثلاثمئة وواحد وعشرون، و7 أجزاء من عشرة: 321.7
• خمسمائة وثمانية وأربعون جزءاً من ألف: 0.548
• خمسمائة، وثمانية وأربعون جزءاً من ألف: 500.048
• ثلاثة عشر، وأربعة أجزاء من مئة: 13.04
• خمسة وعشرون، وواحد وثمانون جزءًا من مئة: 25.81

المثال الثاني: ما هو العدد الذي يمثل منزلة العشرات في 89.56؟

الحل: العدد 8 هو الذي يمثل منزلة العشرات.

تعرف على: أي كسر فيما يلي لا يساوي الكسور الأخرى

المثال الثالث: يوجد العديد من أصناف الأعداد العشرية، حددي أي منها من بين الآتي؟

• ….1.323232: عدد عشري غير منتهي دوري.
• ….4.5688937: عدد عشري غير منتهي، وغير دوري.
• …1.2345: عدد عشري غير منتهي، وغير دوري.
• …6.66666: عدد عشري غير منتهي دوري.
• …7.7898989: كسر عشري غير منتهي، ودوري.

الأعداد العشرية وأصنافها وأمثلة عليها من أهم الدروس التي يجب على الطالب أن يفهمها جيدًا، بل ويتمكن من حل الكثير من الأمثلة عليها حتى يتأكد من إلمامه بكافة أنواع الأعداد العشرية.